English version English version English version
Startseite DHTML-Bibliothek Vektorgrafik-Bibliothek Tooltip-Script
Online - Funktionsgraph - Plotter
Geschrieben vollständig in JavaScript
Entwickler: Walter Zorn

 
Derzeit in Entwicklung: Der WZ Funktionsgraf -Plotter als eigenständiges Programm, geschrieben in C, wesentlich schneller und mächtiger, z.B. dargestellten Bereich zoomen und scrollen, numerisch ableiten und integrieren (Integralkurven darstellen), Differentialgleichungen numerisch lösen, Graphen in Polarkoordinaten, eingebauter Funktionsrechner für Einzelwerte und Wertetabellen mitsamt 1. Ableitung ... Download von WZGrapher (frei).
 
vorherige Graphen nicht löschen   
x min  x max          y min  y max
Funktion f(x) (es können bis zu ca. 5 Funktionen mit Semikola voneinander abgetrennt eingegeben werden)
Hier wird der Graf / werden die Grafen der Funktion hineingezeichnet.
 
Rechenzeichen und Hilfsfunktionen
Groß- und Kleinschreibung beliebig
+ - * : /
() [] {}
Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Klammern. Auch / gilt hinsichtl. der Rechenregel "Punkt vor Strich" als Punkt. Das Multiplikationszeichen * kann weggelassen werden: 0.5x^3-3x oder pixeln(2cos[LN2x]) oder Pipi/(Exe) . Mit den optional drei verschiedenen Klammertypen können Sie (müssen aber nicht) verschachtelte Klammerungen übersichtlicher gestalten.
Basis^Exponent
oder
p(Basis, Exponent)
Potenzieren. Berechnet BasisExponent, z.B. p(x,2) oder x^2 . Das ^ finden Sie links oben (neben der 1) auf der Tastatur. Statt ^ kann auch ein einfaches ' oder doppeltes " Anführungszeichen verwendet werden. Falls Sie nicht p() benutzen, müssen Sie zusammengesetzte (Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen etc.) Basis- oder Exponent-Ausdrücke zur eindeutigen Abgrenzung in Klammern setzen. Bsp: (x/3)^(2x) . Selbstverständlich können Sie statt x"3 auch xxx schreiben, oder statt tan(x)'2 auch tan(x)tan(x) .
root(Wert,Wurzelexp.) zieht "Wurzelexponent-te" Wurzel aus Wert (Zahl oder Ausdruck). Bsp: root(x,6) sechste Wurzel aus x, root[tan(x),4] vierte Wurzel aus Tangens von x.
sqrt() Quadratwurzel des in den Klammern stehenden Arguments (Zahl oder Ausdruck). Dasselbe wie root(Argument,2)
cbrt() Kubikwurzel des Arguments. Dasselbe wie root(Argument,3)
logn(Wert,Basis) Logarithmus von Wert zur Basis Basis.
ln() natürlicher (Basis E, Euler'sche Zahl) Logarithmus des Arguments, entspricht logn(Argument,E).
lg() dekadischer (Basis 10) Logarithmus des Arguments, entspr. logn(Argument,10).
lb() Zweierlogarithmus (Basis 2) des Arguments.
exp() berechnet Exponentialfunktion E hoch Argument (E-Funktion), gleicht also E^Argument.
sin() Sinus des Arguments.
cos() Kosinus, Cosinus.
tan() Tangens.
cot() Kotangens, Cotangens.
sec() Sekans, Secans, Kehrwert des Cosinus, Hypotenuse/Ankathete.
csc() Kosekans, Cosecans, Kehrwert des Sinus, Hypotenuse/Gegenkathete.
asin() Arkusinus, Arcussinus des Arguments, Umkehrfunktion des Sinus.
acos() Arkuskosinus, Arcuscosinus.
atan() Arkustangens, Arcustangens, Umkehrfunktion des Tangens.
acot() Arkuskotangens, Arcuscotangens, Umkehrfunktion des Cotangens.
asec() Arkussekans, Arcussecans, Umkehrfunktion des Secans.
acsc() Arkuskosekans, Arcuscosecans, Umkehrfunktion des Cosecans.
sinh() Hyperbel- Sinus, Sinus hyperbolicus.
cosh() Hyperbel- Kosinus, Cosinus hyperbolicus.
tanh() Hyperbel- Tangens, Tangens hyperbolicus.
coth() Hyperbel- Kotangens, Cotangens hyperbolicus.
sech() Hyperbel- Sekans, Secans hyperbolicus.
csch() Hyperbel- Kosekans, Cosecans hyperbolicus.
asinh() Areasinus, Area sinus hyperbolicus, Umkehrfunktion von sinh().
acosh() Area- Kosinus, Area cosinus hyperbolicus, Umkehrfunktion von cosh().
atanh() Area- Tangens, Area tangens hyperbolicus, Umkehrfunktion von tanh().
acoth() Area- Kotangens, Area cotangens hyperbolicus, Umkehrfunktion von cotanh().
asech() Area- Sekans, Area secans hyperbolicus, Umkehrfunktion von sech().
acsch() Area- Kosekans, Area cosecans hyperbolicus, Umkehrfunktion von csch().
gaussd(x,Mittelwert,Sigma) Gauß'sche Normalverteilung (Glockenkurve). Der Sonderfall gaussd(x,0,1) stellt die normierte Wahrscheinlichkeitsdichte dar (Mittelwert 0, Standardabweichung 1).
min(Ausdr1,Ausdr2) liefert den kleineren der beiden übergebenen Ausdrücke bzw. Werte.
max(Ausdr1,Ausdr2) liefert den größeren der beiden übergebenen Ausdrücke bzw. Werte.
round() rundet Argument kaufmännisch.
floor() rundet Argument ab.
ceil() rundet Argument auf.
abs() od. | | Betrag des in den Klammern oder zwischen den Pipes stehenden Ausdrucks. 2abs(sin[x]) ist also äquivalent zu 2|sin(x)| .
sgn() Vorzeichenfunktion.
sgn(x)  =    1 für x > 0
 0 für x = 0
-1 für x < 0
 
Vordefinierte Konstanten, Werte
Groß- und Kleinschreibung beliebig
rand Zufallszahl zwischen 0 und 1. Bsp:
pi*rand*sin(x) (Sie können auch Pirandsin(x) schreiben!)
E Eulersche Zahl 2.718281828459045...
LN2 natürlicher Logarithmus von 2, ist 0.6931471805599453...
LN10 natürlicher Logarithmus von 10, ist 2.302585092994046...
LOG2E Logarithmus von E (siehe oben) zur Basis 2, ist 1.4426950408889633...
LOG10E Logarithmus von E zur Basis 10, ist 0.4342944819032518...
PHI Fibonacci-Zahl, Goldener Schnitt 1.61803398874989...
PI Kreiszahl 3.141592653589793...
SQRT1_2 Quadratwurzel von 1/2, ist 0.7071067811865476...
SQRT2 Quadratwurzel von 2, ist 1.4142135623730951...
 
Hinweise

Funktionen können weitgehend nach der gewohnten Schreibweise und Taschenrechnersyntax eingegeben werden. Dezimaltrennzeichen: Punkt. Unabhängige Variable im Funktionsterm ist x.
 
Klammerungen und Hilfsfunktionen dürfen beliebig tief verschachtelt werden. Beispiele:
cos[atan(5x)^4] oder sqrt{16*[1-sec(x)^2/4]}
 
Der Funktionsgraph -Plotter hält sich an die üblichen Rechenregeln wie "umklammerte Ausdrücke zuerst", "Punkt- vor Strichrechnung" und "Auswertung von links nach rechts". Das Divisionszeichen / gilt wie das ebenfalls mögliche : als Punkt-Rechenzeichen.
2*x-3/x wird also wie (2*x) - (3/x) gerechnet.
 
Zähler- und Nenner-Ausdrücke im Zweifelsfall jeweils komplett in Klammern setzen, da ein waagrechter Bruchstrich, der einen Bruch eindeutig abgrenzt, nicht möglich ist. Also beispielsweise pi-(5-x)/(3x)*acoth(x) schreiben. pi-5-x/3x*acoth(x) hingegen würde gemäß Rechenregeln wie pi-5-(x/3)*x*acoth(x) gerechnet werden.
 
Groß- und Kleinschreibung spielen keine Rolle und können beliebig angewendet und gemischt werden; das gilt auch für die vordefinierten Konstanten. Leerzeichen nützen und schaden nichts; das Programm ignoriert sie.
 
Der Bereich von x (x min bis x max) kann frei gewählt werden (naja, von etwa minus 1012 bis etwa plus 1012). Der Wertebereich von y (y min bis y max) ist optional; wird hier nichts eingegeben, versucht das Funktionsgraph-Programm von sich aus, den y-Wertebereich für den vorgegebenen x-Bereich zu ermitteln.
 
 
Mehrere Graphen auf einmal

Es können bis zu ca. 5 Funktionen auf einmal mit Semikola voneinander abgetrennt eingegeben werden. Natürlich dauert der Aufbau des Diagramms bzw. der Funktionsgraphen dann entsprechend länger, unter Umständen etliche Sekunden. Beispiel (zum Kopieren in das Funktionseingabefeld):
sqrt[16*(1-x²/2)];
-sqrt[16*(1-x²/2)];
sqrt[2*(1-x²/16)];
-sqrt[2*(1-x²/16)]
 
Fourierreihe erzeugen

Die Fourierreihe wird in das hellblaue Feld hier unten geschrieben.
Von dort können Sie sie kopieren und im Funktionsgraph-Plotter als Funktion eingeben
 
n: von bis Schrittweite
Einzelterme addieren subtrahieren oder alternierend, Beginn mit plus minus
Einzelterm:
 
Seitenanfang Home

Walter Zorn, München
Impressum und über diese Seite